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Dato un gruppo $G$, spesso è utile considerare il gruppo $\mathrm{Aut}(G)$ dei suoi automorfismi. Una nozione che torna utile a volte (anche se non troppo spesso) è quella di olomorfo di $G$, che è definito come il gruppo $$\mathrm{Aut}(G) \ltimes … Continua a leggere→

In passato abbiamo visto alcuni tipi di prodotti tra gruppi, come il prodotto semidiretto. In questo articolo vediamo un caso particolare di prodotto semidiretto, detto “prodotto intrecciato”. Supponiamo di avere due gruppi $G$ ed $H$, e un insieme arbitrario $\Omega$. … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo che cos’è una rappresentazione proiettiva di un gruppo. Abbiamo visto anche due esempi concreti, per $\U(1)$ e per $\Z_2 \times \Z_2$. In questo articolo vediamo invece una costruzione arbitraria che vale per un gruppo … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo che cos’è una rappresentazione proiettiva di un gruppo. Abbiamo visto anche due esempi concreti, per $\U(1)$ e per $\Z_2 \times \Z_2$ e anche un’altra costruzione valida in generale per un gruppo qualsiasi. In questo … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo che cos’è una rappresentazione proiettiva di un gruppo. Abbiamo visto anche un esempio concreto nel caso di $\U(1)$. Qui vediamo un esempio ancora più semplice, probabilmente il più semplice, nel caso di un gruppo … Continua a leggere→