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Archivi categoria: altra matematica
Le disuguaglianze di concentrazione per la distribuzione $\chi^2$
In un articolo precedente abbiamo dimostrato la disuguaglianza di Markov e alcune sue conseguenze. In questo articolo la utilizziamo per derivare alcune conseguenze relative alla distribuzione chi quadro, note come diseguaglianze di concentrazione, perché quantificano la concentrazione della distribuzione di … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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La disuguaglianza di Markov e la disuguaglianza di Chebyshev
La disuguaglianza di Markov è una disuguaglianza che si applica ad una distribuzione di probabilità generica purché positiva: Teorema (disuguaglianza di Markov). Sia $X$ una variabile casuale reale non-negativa. Allora per ogni $a > 0$, abbiamo $$\mathbb{P}(X \geq a) \leq … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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Datazione radiometrica con aggiunta e perdita di materiale
In un articolo precedente, abbiamo visto come funziona la datazione di alcune rocce come lo zircone, tramite il decadimento uranio a piombo. Tuttavia abbiamo considerato solo il caso più semplice, in cui non c’è nessuna aggiunta o perdita di materiale. … Continua a leggere
Pubblicato in matematica quotidiana
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Come funziona la datazione radiometrica
La datazione radiometrica è una tecnica molto importante che permette di stabilire con grande precisione l’età di oggetti estremamente antichi. In questo articolo vediamo l’idea fondamentale di come funziona in alcuni casi specifici. Caso generico Per spiegare come funziona, supponiamo … Continua a leggere
Pubblicato in matematica quotidiana
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Sul numero di funzioni iniettive e suriettive tra due insiemi finiti
Dati due insiemi finiti $X$ e $Y$, ci poniamo quattro domande: Quante sono le funzioni $X \to Y$? Quante sono le funzioni iniettive $X \to Y$? Quante sono le funzioni suriettive $X \to Y$? Quante sono le funzioni biettive $X … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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