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Archivi categoria: fisica statistica e della materia
La rete di Hopfield come modello per la memoria
La rete di Hopfield è un modello di fisica statistica per la memoria umana, e si compone intuitivamente di una serie di neuroni insieme a delle sinapsi. Una delle caratteristiche fondamentali della memoria umana è l’abilità di riconoscere oggetti anche … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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Atomi fermionici e bosoni tra i metalli alcalini
I metalli alcalini sono dei metalli che fanno parte del primo gruppo della tavola periodica. Questo articolo serve a giustificare un’affermazione di Legget in Quantum liquids, secondo cui tra i metalli alcalini, gli isotopi pari sono fermioni mentre gli isotopi dispari … Continua a leggere
Pubblicato in fisica della materia
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La rappresentazione per grafi del modello di Ising
Abbiamo ormai visto il modello di Ising in molte salse. In questo articolo vediamo una rappresentazione alternativa del modello di Ising che non fa più riferimento agli spin. In particolare consideriamo ad esempio un reticolo ipercubico $d$-dimensionale. Basta tenere a … Continua a leggere
Pubblicato in modello di Ising
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La catena di Heisenberg antiferromagnetica per spin grande
Consideriamo un reticolo regolare in una dimensione spaziale. In ogni sito $x$ del reticolo abbiamo uno spin quantistico $\vec{S}_x$ che obbedisce le relazioni di commutazione $$[S_x^a, S_y^b] = i \delta_{xy} \epsilon^{abc} S_x^c$$ Consideriamo l’Hamiltoniana di Heisenberg antiferromagnetica $$H = J … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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La trasformazione di Holstein-Primakov per gli spin quantistici
Consideriamo uno spin quantistico $\vec{S}$ che obbedisce le relazioni di commutazione $$[S^a, S^b] = i \epsilon^{abc} S^c$$ Supponiamo di considerare un sistema con spin $s$, ovvero $S^2=s(s+1)$. La trasformazione di Holstein-Primakov è una trasformazione che permette di esprimere lo spin … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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