Archivi categoria: statistica

Abbiamo visto in un precedente articolo che il caos in un sistema quantistico viene quantificato in base alla distribuzione dei divari energetici tra gli autovalori. In pratica, dato un certo sistema quantistico ne calcoliamo tutti i divari energetici, ovvero tutti … Continua a leggere→

Supponiamo di avere un insieme di $m$ vettori $X$ in $\R^N$. Non è difficile immaginare che ciò avvenga. In particolare, supponiamo che $N$ sia molto grande: allora non solo è costoso in termini di memoria tenere traccia di $X$, ma … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo la disuguaglianza di Gibbs sull’entropia di due distribuzioni di probabilità. Abbiamo anche introdotto la divergenza di Kullback-Leibler, che vediamo in maggiore dettaglio in questo articolo. In particolare, supponiamo di avere una distribuzione di probabilità … Continua a leggere→

La disuguaglianza di Gibbs afferma che l’entropia di una distribuzione di probabilità è sempre minore della sua entropia incrociata con un’altra distribuzione. Supponiamo di avere una distribuzione di probabilità $P$ che assegna una probabilità $p_i$ a dei possibili eventi indicizzati … Continua a leggere→

Supponiamo di avere una serie di osservazioni $(x_i, y_i \pm \sigma_i)$ e di voler trovare la “migliore” retta $y = a x + b$ che spieghi queste osservazioni. Questo problema è noto come adattamento (in inglese fit). Chiaramente non tutti i dati sono … Continua a leggere→