Archivi categoria: fisica statistica pura

La rete di Hopfield è un modello di fisica statistica per la memoria umana, e si compone intuitivamente di una serie di neuroni insieme a delle sinapsi. Una delle caratteristiche fondamentali della memoria umana è l’abilità di riconoscere oggetti anche … Continua a leggere→

Consideriamo un reticolo regolare in una dimensione spaziale. In ogni sito $x$ del reticolo abbiamo uno spin quantistico $\vec{S}_x$ che obbedisce le relazioni di commutazione $$[S_x^a, S_y^b] = i \delta_{xy} \epsilon^{abc} S_x^c$$ Consideriamo l’Hamiltoniana di Heisenberg antiferromagnetica $$H = J … Continua a leggere→

Consideriamo uno spin quantistico $\vec{S}$ che obbedisce le relazioni di commutazione $$[S^a, S^b] = i \epsilon^{abc} S^c$$ Supponiamo di considerare un sistema con spin $s$, ovvero $S^2=s(s+1)$. La trasformazione di Holstein-Primakov è una trasformazione che permette di esprimere lo spin … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo la densità degli stati per una particella massiva in $d=1$ e $d=2$ dimensioni spaziali. In questo articolo deriviamo lo stesso risultato per particelle a massa nulla in $d$ dimensioni spaziali. Se gli stati sono … Continua a leggere→

Molto spesso analizzando dei modelli di spin o dei modelli di materia condensata si trovano delle Hamiltoniane della forma $$H = \sum_{k}\begin{pmatrix} a_k^\dagger & a_{-k} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} A_k & B_k \\ B_k & A_k \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_k \\ a_{-k}^\dagger \end{pmatrix}$$ dove $k$ … Continua a leggere→