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Archivi categoria: algebra
Il teorema di immersione universale per le estensioni dei gruppi finiti
Abbiamo visto in un precedente articolo il concetto di prodotto intrecciato tra due gruppi. Rimandiamo a quell’articolo per la definizione e una discussione del concetto. In un altro articolo abbiamo visto il concetto di estensione di un gruppo. Diciamo che … Continua a leggere
Pubblicato in teoria dei gruppi
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Forme reali per uno spazio vettoriale complesso
Abbiamo visto in un articolo precedente il concetto di forma complessa per uno spazio vettoriale reale. Abbiamo anche visto che dato uno spazio vettoriale reale $V$ è possibile definire la sua complessificazione come lo spazio vettoriale reale $V \oplus V$ … Continua a leggere
Pubblicato in altra algebra
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Forme complesse per uno spazio vettoriale reale
Supponiamo di avere uno spazio vettoriale reale $V$. È possibile vederlo anche come spazio vettoriale complesso? Chiaramente ciò non è sempre possibile: ad esempio, se $V$ ha dimensione dispari. In generale, per identificare $V$ con uno spazio vettoriale complesso abbiamo … Continua a leggere
Pubblicato in altra algebra
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L’anello delle rappresentazioni di un gruppo
Abbiamo visto in un precedente articolo la classe degli spazi vettoriali. In questo articolo ci occupiamo di un caso particolare in cui abbiamo più struttura: ovvero della classe $R(G)$ delle rappresentazioni di un gruppo finito $G$. Una rappresentazione è una … Continua a leggere
Pubblicato in teoria dei gruppi
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Il gruppo di Grothendieck per un monoide abeliano
Un monoide è una struttura più basilare rispetto a quella di gruppo. Ovvero è un insieme $S$ insieme ad un’operazione $\bullet$ che è associativa e ha un’identità. A differenza di un gruppo, non tutti gli elementi ammettono un’inversa. Il monoide … Continua a leggere
Pubblicato in teoria dei gruppi
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