Archivi categoria: fisica statistica pura

Un’identità molto utile nel calcolo degli integrali sui cammini è la cosiddetta identità di Wick, che semplifica di molto il calcolo del valore atteso di un esponenziale nel caso di azioni quadratiche. Supponiamo di avere un’azione quadratica $S[\phi]$ dove $\phi$ … Continua a leggere→

Consideriamo un sistema di $N$ spin, ognuno dei quali può assumere due possibili energie: $+\mu$ o $-\mu$. Lavoriamo nell’insieme microcanonico, per cui l’energia è data e la temperatura dev’essere calcolata. Se lavorassimo nell’insieme canonico staremmo già presupponendo l’equilibrio termico con … Continua a leggere→

Abbiamo visto come usare l’espansione viriale per calcolare le correzioni alla legge dei gas perfetti nel caso di interazioni tra le particelle. Tuttavia abbiamo soltanto calcolato la prima correzione (il secondo coefficiente viriale), rimandando il resto. In questo articolo vediamo … Continua a leggere→

L’espansione viriale è un metodo per calcolare le correzioni alla legge dei gas perfetti. Se in un gas non ci sono interazioni tra le molecole, né forze esterne, allora l’hamiltoniana dipenderà solo dall’impulso, $H(\mathbf x,\mathbf p) = H(\mathbf p)$ (sia … Continua a leggere→

L’hamiltoniana per una particella libera relativistica è data da: $$H = \sqrt{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2 +m^2}$$ Per ricavare l’energia di un gas di particelle relativistico dovremmo calcolare la funzione di partizione $$Z = \int d\Omega e^{-\beta H}$$ ma la … Continua a leggere→