Archivi categoria: altra meccanica quantistica

Consideriamo il sistema quantistico dato da una particella libera, cioè senza potenziale, su un cerchio di raggio $R$. Chiamiamo la variabile sul cerchio $x$ e identifichiamo perciò $x = x + 2\pi R$. Nel prossimo articolo ripeteremo lo stesso calcolo … Continua a leggere→

La relazione d’indeterminazione di Heisenberg nella sua forma più famosa afferma che $\sigma_x\, \sigma_p \geq \frac{\hbar}{2}$ con tutte le implicazioni che conosciamo. Questa relazione può essere generalizzata in diversi modi; ad esempio per due operatori $A$ e $B$ hermitiani abbiamo … Continua a leggere→

Il potenziale delta è un problema classico in meccanica quantistica. L’Hamiltoniana è data da $$H = -\frac{\hbar^2}{2m} \dv{^2}{x^2} +V_0 \delta(x)$$ Non è difficile ricavare i coefficienti di trasmissione e riflessione, $$R = \frac{1}{1+\frac{2\hbar^2 E}{m V_0^2}} \quad \quad \quad T = … Continua a leggere→

In un precedente articolo abbiamo visto la definizione di supersimmetria in meccanica quantistica e alcune conseguenze di base. In questo articolo vediamo come usare la supersimmetria per la soluzione esatta di sistemi quantomeccanici. Idea generale La meccanica quantistica supersimmetrica può … Continua a leggere→

La versione più nota della supersimmetria è quella in teoria quantistica dei campi, tuttavia nulla ci impedisce di costruire una teoria supersimmetrica in meccanica quantistica. Come nel caso relativistico, introduciamo $N$ generatori di simmetria fermionici hermitiani $Q_i$, ovvero delle matrici … Continua a leggere→