Archivi categoria: altra meccanica quantistica

In un precedente articolo abbiamo visto il limite di Bargmann al numero di stati vincolati di un sistema, valido nel caso di simmetria sferica. Con gli stessi metodi possiamo generalizzare il risultato a potenziali tridimensionali senza particolari simmetrie. Consiglio di … Continua a leggere→

In un precedente articolo abbiamo visto il limite di Bargmann al numero di stati vincolati di un sistema, valido nel caso di simmetria sferica. Con gli stessi metodi possiamo ottenere un limite inferiore all’energia dello stato fondamentale del sistema. Utilizzeremo … Continua a leggere→

Consideriamo un sistema quantistico la cui funzione d’onda soddisfa l’equazione di Schrodinger in un potenziale sfericamente simmetrico: $$-\nabla^2 \psi + V(r)\psi=E\psi$$ dove abbiamo usato unità appropriate in modo da togliere le costanti. Senza risolvere l’equazione, esiste un modo per conoscere … Continua a leggere→

Consideriamo un’Hamiltoniana $H$ che dipende da un parametro $\lambda$, oltre che dalle variabili spaziali $\mathbf x$. Supponiamo che al tempo zero il sistema si trovi nell’$n$-esimo autostato dell’hamiltoniana, $\ket{n; \lambda(0)}$, e lasciamo variare lentamente il parametro $\lambda=\lambda(t)$. Cosa succede allo … Continua a leggere→

Un teorema utile in meccanica quantistica è il cosiddetto teorema adiabatico: se l’Hamiltoniana $H(t)$ cambia lentamente nel tempo, allora un sistema che si trova inizialmente nell’$n$-esimo livello energetico di $H(0)$ si troverà al tempo $t$ nell’$n$-esimo livello energetico di $H(t)$. … Continua a leggere→