Archivi categoria: altra meccanica quantistica

Abbiamo visto in un precedente articolo cos’è la fase di Berry. In questo articolo vedremo come la fase di Berry viene fuori naturalmente dalla cosiddetta approssimazione di Born-Oppenheimer. Consideriamo due particelle quantomeccaniche descritte dall’Hamiltoniana $$H = \frac{\vec{P}^2}{2M} + \frac{\vec{p}^2}{2m} + … Continua a leggere→

Una semplice versione di “disuguaglianza di Bell”, ispirata dall’articolo originale di Einstein sul “paradosso EPR” è stata derivata da Greenberger, Horne, Zeilinger. Consideriamo uno stato di tre qubit, ovvero tre particelle con spin $1/2$ (cioè due stati). Chiamiamo le tre … Continua a leggere→

Il teorema di Ehrenfest afferma che le equazioni del moto di Newton siano valide anche in meccanica quantistica per i rispettivi operatori se messi dentro specifici valori attesi. In generale abbiamo $$m \dv{}{t} \expval{x} = \expval{p}\\ \dv{}{t} \expval{p} = -\expval{V'(x)}$$ … Continua a leggere→

Conosciamo tutti l’oscillatore armonico quantistico, dato dall’Hamiltoniana $$H = \frac12 p^2 + \frac12 \omega^2 x^2 = \omega \pqty{a^\dagger a +\frac12}$$ dove $$a = \frac{1}{\sqrt{2\omega}} (\omega x + ip)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a^\dagger = \frac{1}{\sqrt{2\omega}} (\omega x -ip)$$ sono gli operatori di creazione e distruzione, … Continua a leggere→

Consideriamo il sistema quantistico dato da una particella libera, cioè senza potenziale, su un cerchio di raggio $R$. Chiamiamo la variabile sul cerchio $x$ e identifichiamo perciò $x = x + 2\pi R$. Vogliamo calcolare la funzione di partizione del … Continua a leggere→