Archivi categoria: fisica statistica e della materia

Rottura spontanea di simmetria, transizioni di fase e campo esterno

Il concetto di rottura spontanea di simmetria è parecchio complesso, e se non viene trattato in maniera appropriata può portare a delle contraddizioni. Consideriamo il caso più semplice, il modello di Ising in due dimensioni con Hamiltoniana $$\mathcal{H} = -J … Continua a leggere

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Corrispondenza tra termodinamica quantistica e classica: il modello di Ising in 1D seconda parte

Nel precedente articolo abbiamo considerato il modello di Ising classico in una dimensione su un reticolo con $N$ siti $$Z = \sum_{\{s\}} e^{-E(\{s\})} \quad \quad E = -J \sum_{\langle ij \rangle} s_{i} s_{j} -B \sum_i s_i$$ e abbiamo visto che … Continua a leggere

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Corrispondenza tra termodinamica quantistica e classica: il modello di Ising in 1D prima parte

Consideriamo il modello di Ising classico in una dimensione spaziale, con energia $$E = -J \sum_{\langle ij \rangle} s_{i} s_{j} -B \sum_i s_i$$ dove le $s_i = \pm 1$. Possiamo scrivere la funzione di partizione del modello termodinamico: $$Z = … Continua a leggere

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Il teorema di equipartizione dell’energia: versione rigorosa

Abbiamo visto una versione intuitiva del teorema di equipartizione dell’energia, secondo cui ogni grado di libertà quadratico nell’Hamiltoniana corrisponde ad un addendo di $\frac12 k T$ nell’energia del sistema. Ora vediamo la versione più generale del teorema. Poiché lavoriamo come … Continua a leggere

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La più semplice catena di Markov

Le catene di Markov sono dei processi casuali discreti che compaiono spesso in fisica, ad esempio in fisica statistica e nelle simulazioni Monte Carlo. In questo articolo vedremo il più semplice esempio di catena di Markov, in cui il sistema … Continua a leggere

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