Archivi categoria: gruppi e algebre di Lie

Abbiamo visto che $\SU(2)$ è il rivestimento doppio di $\SO(3)$, il gruppo delle rotazioni in $3$ dimensioni. Poiché $\SU(2)$ è semplicemente connesso, ne è anche il rivestimento universale. $\SO(1,3)^+$ è il componente connesso all’identità del gruppo di Lorentz $\SO(1,3)$, cioè … Continua a leggere→

In questo articolo vediamo il rivestimento doppio di $\mathrm{SO}(3)$ da parte di $\mathrm{SU}(2)$. Un rivestimento doppio è un omomorfismo $\Phi: \mathrm{SU}(2)\to \mathrm{SO}(3)$ tale che $\ker \Phi = \mathbb{Z}_2$. La domanda ha applicazioni fisiche nella questione della distinzione tra vettori e … Continua a leggere→