Archivi categoria: teoria quantistica dei campi

La cromodinamica quantistica è una teoria di calibro $\SU(N)$ (nel mondo reale $N=3$) in $3+1$ dimensioni, ed include un campo di calibro e dei campi fermionici di materia. In questo articolo consideriamo una versione molto semplificata della teoria, in $0+1$ … Continua a leggere→

Nel precedente articolo della serie abbiamo visto una serie perturbativa per la teoria $\phi^4$ in $0$ dimensioni. In particolare abbiamo trovato una serie asintotica valida per $g$ piccolo. Rimandiamo al precedente articolo per la notazione. In questo articolo deriviamo un’altra … Continua a leggere→

La teoria quantistica dei campi è notoriamente molto difficile. La teoria $\phi^4$ è tra le teorie quantistiche interagenti più semplici e viene spesso utilizzata come giocattolo per modelli più interessanti. In questa serie di articoli consideriamo un caso particolarmente semplice, … Continua a leggere→

La trasformazione di Hubbard-Stratonovich si basa sull’osservazione che per ogni $a > 0$, $$\exp{\pqty{-\frac{a}{2}x^2}} = \frac{1}{\sqrt{2\pi a}} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\pqty{-\frac{y^2}{2a}-ixy}}\,dy$$ La dimostrazione di questa uguaglianza non è difficile. Cominciamo dal membro a destra e completiamo il quadrato. Possiamo poi effettuare un … Continua a leggere→

Abbiamo visto qualche tempo fa due dimostrazioni del teorema di Noether, secondo cui ad ogni simmetria di una teoria classica dei campi corrisponde una corrente conservata $J^\mu$, cioè che soddisfa $\partial_\mu J^\mu=0$. Il teorema è valido solo se sono soddisfatte … Continua a leggere→