Archivi categoria: teoria dei campi

Il teorema di Elitzur in teorie di calibro

Il teorema di Elitzur è un risultato molto importante valido in ogni teoria di calibro (teoria di “gauge”). Il risultato esplicitamente è il seguente: Teorema (Elitzur). In una teoria di calibro, sia $O$ un operatore non invariante di calibro. Allora … Continua a leggere

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Cariche e correnti in teoria dei campi

Qualche tempo fa abbiamo visto due dimostrazioni del teorema di Noether, per cui ad ogni simmetria continua di una teoria dei campi è associata una corrente conservata. Ovvero abbiamo un quadrivettore $j^\mu$, la corrente, che soddisfa $\partial_\mu j^\mu = 0$, … Continua a leggere

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Il teorema di Derrick per i solitoni

Il teorema di Derrick è un risultato negativo che proibisce l’esistenza di solitoni sotto certe condizioni. Qualcuno lo chiama anche “teorema viriale”. Teorema. (Derrick) Supponiamo di avere una teoria con un campo scalare $\phi: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}^l$ con energia $$E[\phi] … Continua a leggere

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Rottura spontanea della simmetria di calibro e meccanismo di Higgs

Per capire come funziona in linea di principio il meccanismo di Higgs, ovvero la cosiddetta “rottura spontanea di una simmetria di calibro” (gauge), studieremo un modello semplificato che consente di vedere l’essenza della questione: l’elettrodinamica scalare, ovvero una teoria di … Continua a leggere

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Un’analogia per capire le masse delle particelle elementari

Le particelle elementari hanno tutte massa piccolissima, eppure hanno anche masse diversissime tra loro. Andiamo a vedere un esempio con quattro particelle: il neutrino, l’elettrone, il protone, il bosone di Higgs. Se l’elettrone è una cornacchia, piccolo uccello che pesa … Continua a leggere

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