Archivi categoria: teoria dei campi

Funzione di Green per la derivata covariante fermionica in due dimensioni

Per accoppiare i fermioni ad una simmetria di calibro utilizziamo la derivata covariante fermionica $${\not D} = \gamma^\mu \pqty{\partial_\mu -ieA_\mu}$$ dove il segno meno e la presenza di $e$ davanti ad $A$ sono convenzioni. Supponiamo che la simmetria di calibro … Continua a leggere

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La rotazione di Wick della cromodinamica quantistica

In un precedente articolo abbiamo visto le basi della rotazione di Wick, incluso l’esempio di un campo scalare reale. Qui vediamo la rotazione di Wick per spinori e campi di calibro (gauge) e per farlo consideriamo l’esempio concreto della cromodinamica … Continua a leggere

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La rotazione di Wick per un campo scalare

In teoria quantistica dei campi è molto utile l’integrale sui cammini: $$Z = \int D\phi\, e^{i S[\phi]}$$ dove $\phi$ è un campo e $S[\phi]$ è l’azione. In molti casi la natura oscillatoria di $e^{i S[\phi]}$ rende difficile i calcoli: questo … Continua a leggere

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Determinante funzionale per fermioni liberi

In un precedente articolo abbiamo visto come utilizzare la regolarizzazione tramite funzione $\zeta$ per calcolare il determinante funzionale per l’equazione di Klein-Gordon Euclidea, $$\det{\pqty{-\partial_\mu \partial_\mu + m^2}} = \exp{\bqty{\frac{V m^4}{16 \pi^2}\pqty{-\frac34 +\log{m}}}}$$ In questo articolo effettueremo lo stesso calcolo per … Continua a leggere

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Regolarizzazione tramite funzione zeta

Quando si effettuano dei calcoli con l’integrale sui cammini ci si trova spesso nel bisogno di calcolare il determinante di un qualche operatore. Ad esempio, sappiamo che in numero finito di dimensioni $n$, $$\int \frac{d^d \phi}{(2\pi)^{d/2}} e^{-\frac12 \phi \cdot A … Continua a leggere

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