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Archivi categoria: teoria dei campi
Funzione di Green per la derivata covariante fermionica in due dimensioni
Per accoppiare i fermioni ad una simmetria di calibro utilizziamo la derivata covariante fermionica $${\not D} = \gamma^\mu \pqty{\partial_\mu -ieA_\mu}$$ dove il segno meno e la presenza di $e$ davanti ad $A$ sono convenzioni. Supponiamo che la simmetria di calibro … Continua a leggere
Pubblicato in teoria classica dei campi
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La rotazione di Wick della cromodinamica quantistica
In un precedente articolo abbiamo visto le basi della rotazione di Wick, incluso l’esempio di un campo scalare reale. Qui vediamo la rotazione di Wick per spinori e campi di calibro (gauge) e per farlo consideriamo l’esempio concreto della cromodinamica … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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La rotazione di Wick per un campo scalare
In teoria quantistica dei campi è molto utile l’integrale sui cammini: $$Z = \int D\phi\, e^{i S[\phi]}$$ dove $\phi$ è un campo e $S[\phi]$ è l’azione. In molti casi la natura oscillatoria di $e^{i S[\phi]}$ rende difficile i calcoli: questo … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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Determinante funzionale per fermioni liberi
In un precedente articolo abbiamo visto come utilizzare la regolarizzazione tramite funzione $\zeta$ per calcolare il determinante funzionale per l’equazione di Klein-Gordon Euclidea, $$\det{\pqty{-\partial_\mu \partial_\mu + m^2}} = \exp{\bqty{\frac{V m^4}{16 \pi^2}\pqty{-\frac34 +\log{m}}}}$$ In questo articolo effettueremo lo stesso calcolo per … Continua a leggere
Pubblicato in regolarizzazione $\zeta$
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Regolarizzazione tramite funzione zeta
Quando si effettuano dei calcoli con l’integrale sui cammini ci si trova spesso nel bisogno di calcolare il determinante di un qualche operatore. Ad esempio, sappiamo che in numero finito di dimensioni $n$, $$\int \frac{d^d \phi}{(2\pi)^{d/2}} e^{-\frac12 \phi \cdot A … Continua a leggere
Pubblicato in regolarizzazione $\zeta$
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