Archivi categoria: teoria dei campi

La trasformazione di Hubbard-Stratonovich si basa sull’osservazione che per ogni $a > 0$, $$\exp{\pqty{-\frac{a}{2}x^2}} = \frac{1}{\sqrt{2\pi a}} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\pqty{-\frac{y^2}{2a}-ixy}}\,dy$$ La dimostrazione di questa uguaglianza non è difficile. Cominciamo dal membro a destra e completiamo il quadrato. Possiamo poi effettuare un … Continua a leggere→

Abbiamo visto qualche tempo fa due dimostrazioni del teorema di Noether, secondo cui ad ogni simmetria di una teoria classica dei campi corrisponde una corrente conservata $J^\mu$, cioè che soddisfa $\partial_\mu J^\mu=0$. Il teorema è valido solo se sono soddisfatte … Continua a leggere→

Come abbiamo visto in un articolo passato, è spesso comodo effettuare una rotazione di Wick dell’integrale sui cammini per ottenere la sua versione euclidea, che possiamo schematicamente scrivere come $$Z = \int D\phi \, e^{-S[\phi]}$$ dove i $\phi$ indicano schematicamente … Continua a leggere→

Abbiamo visto a grandi linee che nel modello di Schwinger la simmetria assiale è anomala, cioè è violata da effetti quantistici. Abbiamo anche calcolato l’anomalia utilizzando la regolarizzazione tramite funzione zeta, ma il calcolo è molto complicato. Qui presentiamo un … Continua a leggere→