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Archivi categoria: teoria dei campi
Ricavare lo spettro di una teoria dei campi dalla formulazione euclidea
Come abbiamo visto in un articolo passato, è spesso comodo effettuare una rotazione di Wick dell’integrale sui cammini per ottenere la sua versione euclidea, che possiamo schematicamente scrivere come $$Z = \int D\phi \, e^{-S[\phi]}$$ dove i $\phi$ indicano schematicamente … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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Anomalia chirale in 1+1 dimensioni tramite il metodo di Fujikawa
Abbiamo visto a grandi linee che nel modello di Schwinger la simmetria assiale è anomala, cioè è violata da effetti quantistici. Abbiamo anche calcolato l’anomalia utilizzando la regolarizzazione tramite funzione zeta, ma il calcolo è molto complicato. Qui presentiamo un … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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Jacobiano della trasformazione chirale per una trasformazione finita
Nella serie di articoli sul calcolo dell’anomalia chirale, abbiamo calcolato il Jacobiano della trasformazione per $\alpha$ infinitesimale: $$\log{J[\alpha]} =\int d^2 x\, \alpha(x) i\frac{e}{\pi} F_{41} +\mathcal{O}(\alpha)^2$$ Con un trucco possiamo di qui ottenere il risultato per $\alpha$ finito. Il risultato non … Continua a leggere
Pubblicato in regolarizzazione $\zeta$
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Il meccanismo di Stueckelberg
Il meccanismo di Stueckelberg è uno dei modi che permette di dare una massa ai campi di calibro senza rompere la simmetria di calibro (gauge). Il metodo più popolare per ottenere lo stesso risultato è il meccanismo di Higgs, che … Continua a leggere
Pubblicato in teoria classica dei campi
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La simmetria nascosta del bosone di Higgs
Nel modello standard delle particelle, il bosone di Higgs è un doppietto scalare complesso, cioè un vettore formato da due campi scalari complessi $\Phi_0$ e $\Phi_+$: $$\Phi = \begin{pmatrix}\Phi_0 \\ \Phi_+\end{pmatrix}$$ dove la notazione $0,+$ è convenzionale. La Lagrangiana del … Continua a leggere
Pubblicato in modello standard
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