Archivi categoria: teoria dei campi

La rappresentazione di Källén-Lehmann

La rappresentazione di Källén-Lehmann è una maniera di scrivere il valore atteso di una funzione di correlazione in termini del propagatore libero di una teoria quantistica dei campi. Il risultato è particolarmente interessante perché è non-perturbativo. Partiamo da un campo … Continua a leggere

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Formulazione algebrica delle identità di Ward-Takahashi

Abbiamo visto in un precedente articolo le identità di Ward-Takahashi nel formalismo dell’integrale sui cammini. In questo articolo vediamo lo stesso concetto in maniera “algebrica”, nel senso degli assiomi di Wightman. Supponiamo ad esempio di voler dimostrare che la funzione … Continua a leggere

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La formula fondamentale per gli integrali sui cammini

Gli integrali sui cammini sono una formulazione molto importante della teoria quantistica dei campi. In questo contesto l’integrale più importante è quello Gaussiano, che può essere risolto esattamente. Consideriamo delle variabili commutanti $\phi_a$ dove $a$ è un indice che può … Continua a leggere

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Il limite del continuo di un modello su reticolo

Un metodo comune per studiare una teoria quantistica dei campi è quello di discretizzarla su un reticolo (in inglese lattice). In questa maniera, l’integrale sui cammini diventa semplicemente una funzione di partizione con un numero finito di gradi di libertà: … Continua a leggere

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Le traiettorie di Regge per i mesoni

I mesoni sono delle particelle formate dalla coppia di un quark e un antiquark. Un’osservazione interessante è che per ogni mesone, disegnando il grafico della massa al quadrato $m^2$ in relazione allo spin $J$, troviamo che diverse famiglie di mesoni … Continua a leggere

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