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Archivi categoria: teoria dei campi
La rappresentazione di Källén-Lehmann
La rappresentazione di Källén-Lehmann è una maniera di scrivere il valore atteso di una funzione di correlazione in termini del propagatore libero di una teoria quantistica dei campi. Il risultato è particolarmente interessante perché è non-perturbativo. Partiamo da un campo … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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Formulazione algebrica delle identità di Ward-Takahashi
Abbiamo visto in un precedente articolo le identità di Ward-Takahashi nel formalismo dell’integrale sui cammini. In questo articolo vediamo lo stesso concetto in maniera “algebrica”, nel senso degli assiomi di Wightman. Supponiamo ad esempio di voler dimostrare che la funzione … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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La formula fondamentale per gli integrali sui cammini
Gli integrali sui cammini sono una formulazione molto importante della teoria quantistica dei campi. In questo contesto l’integrale più importante è quello Gaussiano, che può essere risolto esattamente. Consideriamo delle variabili commutanti $\phi_a$ dove $a$ è un indice che può … Continua a leggere
Pubblicato in teoria quantistica dei campi
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Il limite del continuo di un modello su reticolo
Un metodo comune per studiare una teoria quantistica dei campi è quello di discretizzarla su un reticolo (in inglese lattice). In questa maniera, l’integrale sui cammini diventa semplicemente una funzione di partizione con un numero finito di gradi di libertà: … Continua a leggere
Pubblicato in campi su reticolo
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Le traiettorie di Regge per i mesoni
I mesoni sono delle particelle formate dalla coppia di un quark e un antiquark. Un’osservazione interessante è che per ogni mesone, disegnando il grafico della massa al quadrato $m^2$ in relazione allo spin $J$, troviamo che diverse famiglie di mesoni … Continua a leggere
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