Archivi categoria: teoria dei campi

Il raddoppiamento dei fermioni su reticolo

In questo articolo vediamo come è possibile discretizzare l’azione dei fermioni di Dirac e vediamo che andiamo incontro ad un problema noto come “raddoppiamento dei fermioni” (fermion doubling). Come abbiamo già visto, l’azione Euclidea dei fermioni di Dirac liberi è … Continua a leggere

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Integrali sullo spazio delle fasi in teoria termica dei campi

In teoria quantistica dei campi termica capita di calcolare varie quantità per dei processi di sparpagliamento a temperatura finita. Questi integrali presentano delle particolarità che li rendono sufficientemente diversi da quelli soliti a temperatura nulla, e una buona parte dell’integrazione … Continua a leggere

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La rappresentazione di Källén-Lehmann

La rappresentazione di Källén-Lehmann è una maniera di scrivere il valore atteso di una funzione di correlazione in termini del propagatore libero di una teoria quantistica dei campi. Il risultato è particolarmente interessante perché è non-perturbativo. Partiamo da un campo … Continua a leggere

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Formulazione algebrica delle identità di Ward-Takahashi

Abbiamo visto in un precedente articolo le identità di Ward-Takahashi nel formalismo dell’integrale sui cammini. In questo articolo vediamo lo stesso concetto in maniera “algebrica”, nel senso degli assiomi di Wightman. Supponiamo ad esempio di voler dimostrare che la funzione … Continua a leggere

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La formula fondamentale per gli integrali sui cammini

Gli integrali sui cammini sono una formulazione molto importante della teoria quantistica dei campi. In questo contesto l’integrale più importante è quello Gaussiano, che può essere risolto esattamente. Consideriamo delle variabili commutanti $\phi_a$ dove $a$ è un indice che può … Continua a leggere

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