Archivi categoria: teoria dei campi

In un articolo precedente abbiamo derivato la Lagrangiana del campo scalare, basandoci sui seguenti requisiti: La Lagrangiana è invariante rispetto alle trasformazioni di Lorentz e alle traslazioni spaziotemporali, ed è reale. Le equazioni di EL possono contenere al massimo derivate … Continua a leggere→

Una delle lamentele più comuni nei confronti della teoria dei campi è che non si sa come sono ottenute le Lagrangiane della teoria. Qui rimediamo a questo problema, mostrando come le Lagrangiane sono determinate unicamente dalla simmetria di Lorentz. La … Continua a leggere→

Nel suo articolo A new proof of the positive energy theorem, E. Witten utilizza una curiosa identità tra matrici gamma, la cui dimostrazione è abbastanza contorta. Lemma. Identità di Witten per le matrici $\gamma$: $$\begin{align*}[\gamma^\mu, \gamma^\nu] [\gamma^\alpha, \gamma^\beta] &=4\epsilon^{\mu\nu\alpha\beta}\gamma_5 -4(\eta^{\mu\alpha}\eta^{\nu\beta}-\eta^{\mu\beta}\eta^{\nu\alpha})+\\ … Continua a leggere→

Sappiamo tutti che le particelle hanno una quantità chiamata spin. Lo spin può essere $0, \frac12, 1, \frac32, \ldots$, ed è fondamentale nella descrizione matematica delle particelle, specialmente in teoria quantistica dei campi. Lo spin della particella infatti determina la … Continua a leggere→