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Archivi categoria: meccanica quantistica
Funzioni classiche e quantistiche
In questo articolo vedremo alcune caratteristiche di base dell’informatica quantistica, e in particolare vedremo come applicare funzioni classiche a stati quantistici. Spazio dei bit e dei qubit Consideriamo lo spazio classico $B_n = \{0,1\}^n$ delle sequenze di $n$ zero o … Continua a leggere
Pubblicato in informatica quantistica
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Il teorema di Ehrenfest per l’oscillatore armonico quantistico
Il teorema di Ehrenfest afferma che le equazioni del moto di Newton siano valide anche in meccanica quantistica per i rispettivi operatori se messi dentro specifici valori attesi. In generale abbiamo $$m \dv{}{t} \expval{x} = \expval{p}\\ \dv{}{t} \expval{p} = -\expval{V'(x)}$$ … Continua a leggere
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Formulazione lagrangiana dell’oscillatore armonico e oscillatore fermionico
Conosciamo tutti l’oscillatore armonico quantistico, dato dall’Hamiltoniana $$H = \frac12 p^2 + \frac12 \omega^2 x^2 = \omega \pqty{a^\dagger a +\frac12}$$ dove $$a = \frac{1}{\sqrt{2\omega}} (\omega x + ip)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a^\dagger = \frac{1}{\sqrt{2\omega}} (\omega x -ip)$$ sono gli operatori di creazione e distruzione, … Continua a leggere
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Funzione di partizione per una particella quantistica libera su un cerchio: metodo Hamiltoniano
Consideriamo il sistema quantistico dato da una particella libera, cioè senza potenziale, su un cerchio di raggio $R$. Chiamiamo la variabile sul cerchio $x$ e identifichiamo perciò $x = x + 2\pi R$. Vogliamo calcolare la funzione di partizione del … Continua a leggere
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Funzione di partizione per una particella quantistica libera su un cerchio: metodo lagrangiano
Consideriamo il sistema quantistico dato da una particella libera, cioè senza potenziale, su un cerchio di raggio $R$. Chiamiamo la variabile sul cerchio $x$ e identifichiamo perciò $x = x + 2\pi R$. Nel prossimo articolo ripeteremo lo stesso calcolo … Continua a leggere
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