Archivi categoria: altra meccanica quantistica

La relazione d’indeterminazione di Heisenberg nella sua forma più famosa afferma che $\sigma_x\, \sigma_p \geq \frac{\hbar}{2}$ con tutte le implicazioni che conosciamo. Questa relazione può essere generalizzata in diversi modi; ad esempio per due operatori $A$ e $B$ hermitiani abbiamo … Continua a leggere→

Il potenziale delta è un problema classico in meccanica quantistica. L’Hamiltoniana è data da $$H = -\frac{\hbar^2}{2m} \dv{^2}{x^2} +V_0 \delta(x)$$ Non è difficile ricavare i coefficienti di trasmissione e riflessione, $$R = \frac{1}{1+\frac{2\hbar^2 E}{m V_0^2}} \quad \quad \quad T = … Continua a leggere→

In un precedente articolo abbiamo visto la definizione di supersimmetria in meccanica quantistica e alcune conseguenze di base. In questo articolo vediamo come usare la supersimmetria per la soluzione esatta di sistemi quantomeccanici. Idea generale La meccanica quantistica supersimmetrica può … Continua a leggere→

La versione più nota della supersimmetria è quella in teoria quantistica dei campi, tuttavia nulla ci impedisce di costruire una teoria supersimmetrica in meccanica quantistica. Come nel caso relativistico, introduciamo $N$ generatori di simmetria fermionici hermitiani $Q_i$, ovvero delle matrici … Continua a leggere→

Abbiamo visto un esempio di regolarizzazione in fisica classica. In quel caso avevamo una teoria valida solo in una certa approssimazione, ma non avevamo nessun parametro che controllasse la validità dell’approssimazione. La teoria era quindi malata e sputava infiniti, perché, … Continua a leggere→