Archivi categoria: fisica statistica e della materia

Soluzione esatta del modello di Ising quantistico in una dimensione

Abbiamo visto in un precedente articolo la versione quantistica del modello di Ising in una dimensione, data dall’Hamiltoniana $$H = -J \sum_{i} \sigma_i^z \sigma_{i+1}^z-B \sum_i \sigma_i^x$$ Tramite un metodo variazionale abbiamo trovato che il modello mostra una transizione di fase … Continua a leggere

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Transizione di fase nel modello di Ising quantistico in una dimensione

Il modello di Ising quantistico in una dimensione descrive una catena di $N$ oggetti con spin $1/2$. Imponiamo condizioni al contorno periodiche, cosicché il sito $N+1$ è il sito $1$. Su ogni sito $i$ avremo uno spazio di Hilbert $\mathcal{H}_i$ … Continua a leggere

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Lista di modelli discreti in fisica statistica

Letteralmente il titolo: lista di modelli discreti in fisica statistica. Ne ho sicuramente dimenticati molti, per cui segnalateli nei commenti. Per semplicità, consideriamo qui solo modelli discreti, cioè definiti su un reticolo (o su un grafo) e in particolare non … Continua a leggere

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Soluzione del modello di Ising classico in una dimensione

Il modello di Ising è il più famoso tra i modelli della fisica statistica. In una dimensione, abbiamo semplicemente una catena con $N$ siti disposti uno di fianco all’altro. Imporremo condizioni al contorno periodiche, cosicché il sito $N+1$ è il … Continua a leggere

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La transizione BKT nei superfluidi #6: rinormalizzazione di Sine-Gordon

Abbiamo visto nello scorso articolo che il gas multivortici può essere descritto dal modello di Sine-Gordon, $$S[\phi] = \int d^2 x\, \bqty{\frac{1}{2} (\nabla \phi)^2 -\lambda_0 \cos{(g_0 \phi)}}$$ tramite un’appropriata identificazione dei parametri. Ora procederemo ad un’analisi del modello tramite il … Continua a leggere

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