Archivi categoria: fisica statistica e della materia

Simulazioni Monte Carlo in fisica statistica #2: l’algoritmo di Metropolis

Abbiamo visto nel precedente articolo che un algoritmo Monte Carlo serve a calcolare una media della forma seguente: $$\langle O \rangle = \sum_{\{s\}} O(\{s\}) p(\{s\})$$ dove gli $\{s\}$ sono una configurazione di spin, $O$ è un osservabile e $p$ è … Continua a leggere

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Simulazioni Monte Carlo in fisica statistica #1: basi

Il metodo Monte Carlo è un insieme di algoritmi che permette di simulare un gran numero di sistemi di fisica statistica. In questo articolo ci concentreremo su un algoritmo specifico, quello di Metropolis, e vedremo prevalentemente il caso particolare del … Continua a leggere

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Rinormalizzazione del modello di Ising in 1D

Consideriamo il modello di Ising con $N$ spin classici in una dimensione, con Hamiltoniana “ridotta” \begin{equation*} H = h \sum_i s_i + K \sum_{i} s_i s_{i+1} + CN \end{equation*} dove abbiamo introdotto una costante $C$ per convenienza futura e con … Continua a leggere

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Modello di Ising in 2D: operatori di disordine e teoria di calibro

Abbiamo visto in uno scorso articolo che è possibile definire una funzione di correlazione per dei “difetti” nel modello di Ising in 2D. Questi fungono da parametri di disordine per il modello, nel senso che hanno fasi opposte rispetto alle … Continua a leggere

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Modello di Ising in 2D: operatori di disordine

Consideriamo il modello di Ising in due dimensioni spaziali. Abbiamo degli spin classici $\sigma(\mathbf{r}) = \pm 1$ dove $\mathbf{r}$ indica il sito di un reticolo quadrato bidimensionale. L’Hamiltoniana contiene solo il termine d’interazione: $$H = -J \sum_{\langle\boldsymbol{r}, \boldsymbol{r}’\rangle} \sigma(\boldsymbol{r}) \sigma(\boldsymbol{r}’)$$ … Continua a leggere

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