Archivi categoria: fisica statistica e della materia

La trasformazione di Bogoliubov per i bosoni

Molto spesso analizzando dei modelli di spin o dei modelli di materia condensata si trovano delle Hamiltoniane della forma $$H = \sum_{k}\begin{pmatrix} a_k^\dagger & a_{-k} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} A_k & B_k \\ B_k & A_k \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_k \\ a_{-k}^\dagger \end{pmatrix}$$ dove $k$ … Continua a leggere

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L’ipotesi di omogeneità e le relazioni tra esponenti critici

Gli esponenti critici di un sistema di fisica statistica soddisfano tra di loro alcune relazioni non banali. Ad esempio, abbiamo $\alpha + 2\beta + \gamma = 2$, dove $\alpha, \beta, \gamma$ sono gli esponenti critici rispettivamente della capacità termica, della … Continua a leggere

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Modello di Ising in 1D: funzione di correlazione

Abbiamo visto in precedenza la soluzione del modello di Ising con la matrice di trasferimento, e poi abbiamo anche visto come calcolare la magnetizzazione con lo stesso metodo. In questo articolo vediamo come calcolare la funzione di correlazione $$G(i,j) = … Continua a leggere

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Transizioni del primo e del second’ordine e livelli energetici

La distinzione tra transizioni del primo e del second’ordine è ben nota in fisica statistica. In una transizione del prim’ordine, il parametro d’ordine è discontinuo, mentre invece è continuo in una transizione del second’ordine. Un’altra distinzione importante è che la … Continua a leggere

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Trotterizzazione del modello di Heisenberg su reticoli arbitrari

Abbiamo visto in un precedente articolo la trotterizzazione del modello $XXZ$ in una dimensione. Rimandiamo il lettore a quell’articolo per un’introduzione all’idea. In questo articolo effettuiamo la trotterizzazione di un modello simile, cioè il modello di Heisenberg con Hamiltoniana $$H … Continua a leggere

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