Archivi categoria: altro

Un trucco molto semplice per produrre un numero divisibile per $17$ è partire da un numero di quattro cifre e giustapporlo quattro volte a se stesso. Ad esempio partiamo da $1234$, allora $1234123412341234$ è divisibile per $17$, e infatti abbiamo … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo la funzione di Möbius. In questo articolo introduciamo una formula molto interessante, detta formula di inversione di Möbius. Sia $f : \N \to \C$. Ponendo $$g(n) = \sum_{d | n} f(d)$$ dove la somma … Continua a leggere→

La funzione di Möbius è una funzione molto utile in matematica. È definita nella maniera seguente: $$\mu(n)=\begin{cases} 1 & \mathrm{se}\,n\,\mathrm{e’\,senza\,quadrati\,e\,ha\,un\,numero}\,pari\,\mathrm{di\,fattori\,primi}\\ -1 & \mathrm{se}\,n\,\mathrm{e’\,senza\,quadrati\,e\,ha\,un\,numero}\,dispari\,\mathrm{di\,fattori\,primi}\\ 0 & \mathrm{se}\,n\,\mathrm{non\,e’\,senza\,quadrati} \end{cases}$$ Un numero intero $n$ è senza quadrati se non è divisibile da nessun … Continua a leggere→

Il primo principio della dinamica afferma: In un sistema di riferimento inerziale, un corpo rimane a riposo o in moto a velocità costante, a meno che una forza non agisca su di esso. mentre il secondo principio della dinamica afferma: … Continua a leggere→

Consideriamo la seguente situazione. Dobbiamo camminare da $x=0$ a $x=L_1+L_2$, e andiamo ad una velocità fissa $v$. Tuttavia nel punto $x=L_1$ c’è un semaforo che si accende periodicamente: è rosso per un tempo $T$, poi è verde per un tempo … Continua a leggere→