Archivi categoria: statistica

Il cosiddetto test esatto di Fisher è un test statistico per valutare la significatività di un’ipotesi sperimentale una volta raccolti i dati. Supponiamo di lavorare per un’azienda che usa due tipi di macchine, quelle gialle e quelle rosse. Ci sembra … Continua a leggere→

Il paradosso di Simpson è un paradosso che mostra i pericoli dell’applicazione ingenua della statistica. L’idea è illustrata nelle due figure seguenti: In questo caso abbiamo due gruppi di punti nel grafico, entrambi con una correlazione positiva tra la variabile … Continua a leggere→

Abbiamo visto in un precedente articolo come è possibile scegliere i pesi in una media ponderata di due misure in modo da minimizzare l’errore sulla media. In questo articolo generalizziamo il trattamento a $N$ misure. Consideriamo il caso generale in … Continua a leggere→

Supponiamo di avere due misure sperimentali della stessa cosa, $x_1 \pm \sigma_1$ e $x_2 \pm \sigma_2$. Vogliamo combinarle in maniera da ottenere l’errore più piccolo possibile. A tal fine definiamo $$x = w_1 x_1 + w_2 x_2\quad \quad w_1+w_2=1$$ dove … Continua a leggere→

Supponiamo di avere due variabili casuali normali identicamente distribuite, con densità di probabilità congiunta $$f(x,y)=f(x)f(y) = \frac{1}{2\pi} \exp{\pqty{-\frac{x^2+y^2}{2}}}$$ Vogliamo trovare qual è la distribuzione del quoziente delle due variabili, che chiamiamo $u = y/x$. A tal fine definiamo oltre a … Continua a leggere→