Archivi categoria: statistica

Il test esatto di Fisher: ipotesi nulla e valore p

Il cosiddetto test esatto di Fisher è un test statistico per valutare la significatività di un’ipotesi sperimentale una volta raccolti i dati. Supponiamo di lavorare per un’azienda che usa due tipi di macchine, quelle gialle e quelle rosse. Ci sembra … Continua a leggere

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Il paradosso di Simpson in statistica

Il paradosso di Simpson è un paradosso che mostra i pericoli dell’applicazione ingenua della statistica. L’idea è illustrata nelle due figure seguenti: In questo caso abbiamo due gruppi di punti nel grafico, entrambi con una correlazione positiva tra la variabile … Continua a leggere

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Minimizzare l’errore sulla media di N misure correlate e scorrelate

Abbiamo visto in un precedente articolo come è possibile scegliere i pesi in una media ponderata di due misure in modo da minimizzare l’errore sulla media. In questo articolo generalizziamo il trattamento a N misure. Consideriamo il caso generale in … Continua a leggere

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Minimizzare l’errore sulla media di due misure correlate e scorrelate

Supponiamo di avere due misure sperimentali della stessa cosa, x1±σ1 e x2±σ2. Vogliamo combinarle in maniera da ottenere l’errore più piccolo possibile. A tal fine definiamo x=w1x1+w2x2w1+w2=1

dove … Continua a leggere

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Distribuzione del quoziente di due variabili normali

Supponiamo di avere due variabili casuali normali identicamente distribuite, con densità di probabilità congiunta f(x,y)=f(x)f(y)=12πexp(x2+y22)

Vogliamo trovare qual è la distribuzione del quoziente delle due variabili, che chiamiamo u=y/x. A tal fine definiamo oltre a … Continua a leggere

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