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Archivi categoria: altra matematica
Quanta crema serve per riempire $N$ bignè?
Supponiamo di realizzare un unico mega bignè con tutta la pasta choux disponibile. Se il bignè avrà raggio $R$ e spessore $r$, allorà avremo bisogno di un volume di pasta di choux pari a $4\pi R^2 r$ e per riempirlo … Continua a leggere
Pubblicato in matematica quotidiana
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Come scegliere uniformemente un punto sulla sfera e sulla superficie della sfera
Capita spesso in diverse applicazioni di dover scegliere un punto in maniera uniforme all’interno di una sfera tridimensionale, oppure di dover scegliere un vettore unitario casuale in tre dimensioni, il che è equivalente a scegliere un punto a caso sulla … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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Il test esatto di Fisher: ipotesi nulla e valore $p$
Il cosiddetto test esatto di Fisher è un test statistico per valutare la significatività di un’ipotesi sperimentale una volta raccolti i dati. Supponiamo di lavorare per un’azienda che usa due tipi di macchine, quelle gialle e quelle rosse. Ci sembra … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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Il paradosso di Simpson in statistica
Il paradosso di Simpson è un paradosso che mostra i pericoli dell’applicazione ingenua della statistica. L’idea è illustrata nelle due figure seguenti: In questo caso abbiamo due gruppi di punti nel grafico, entrambi con una correlazione positiva tra la variabile … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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Minimizzare l’errore sulla media di N misure correlate e scorrelate
Abbiamo visto in un precedente articolo come è possibile scegliere i pesi in una media ponderata di due misure in modo da minimizzare l’errore sulla media. In questo articolo generalizziamo il trattamento a $N$ misure. Consideriamo il caso generale in … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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