Archivi categoria: altra matematica

Quanta crema serve per riempire $N$ bignè?

Supponiamo di realizzare un unico mega bignè con tutta la pasta choux disponibile. Se il bignè avrà raggio $R$ e spessore $r$, allorà avremo bisogno di un volume di pasta di choux pari a $4\pi R^2 r$ e per riempirlo … Continua a leggere

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Come scegliere uniformemente un punto sulla sfera e sulla superficie della sfera

Capita spesso in diverse applicazioni di dover scegliere un punto in maniera uniforme all’interno di una sfera tridimensionale, oppure di dover scegliere un vettore unitario casuale in tre dimensioni, il che è equivalente a scegliere un punto a caso sulla … Continua a leggere

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Il test esatto di Fisher: ipotesi nulla e valore $p$

Il cosiddetto test esatto di Fisher è un test statistico per valutare la significatività di un’ipotesi sperimentale una volta raccolti i dati. Supponiamo di lavorare per un’azienda che usa due tipi di macchine, quelle gialle e quelle rosse. Ci sembra … Continua a leggere

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Il paradosso di Simpson in statistica

Il paradosso di Simpson è un paradosso che mostra i pericoli dell’applicazione ingenua della statistica. L’idea è illustrata nelle due figure seguenti: In questo caso abbiamo due gruppi di punti nel grafico, entrambi con una correlazione positiva tra la variabile … Continua a leggere

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Minimizzare l’errore sulla media di N misure correlate e scorrelate

Abbiamo visto in un precedente articolo come è possibile scegliere i pesi in una media ponderata di due misure in modo da minimizzare l’errore sulla media. In questo articolo generalizziamo il trattamento a $N$ misure. Consideriamo il caso generale in … Continua a leggere

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