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Abbiamo visto il teorema di Lagrange, che ha come corollario la proposizione secondo cui se $H$ è un sottogruppo di $G$, allora l’ordine di $H$ divide l’ordine di $G$. Tuttavia, non è detto che valga il contrario: ad esempio il … Continua a leggere→

Il teorema di Lagrange è un teorema di importanza fondamentale nella teoria dei gruppi finiti. In questo articolo vedremo di capire l’intuizione dietro al teorema, la sua dimostrazione e alcune conseguenze. L’intuizione dietro il teorema Possiamo enunciare il teorema di … Continua a leggere→

In questo articolo classifichiamo tutti i gruppi il cui ordine è minore o uguale a 8. Per trovarli tutti, utilizzeremo due teoremi importanti, il teorema di Lagrange e il teorema di Cauchy, di cui abbiamo parlato qui e qui. Invitiamo … Continua a leggere→