Archivi categoria: algebra

Data un’algebra di Clifford su $\mathbb{R}^n$ con metrica qualsiasi, all’interno dell’algebra troviamo una copia dello stesso $\mathbb{R}^n$ negli elementi di grado $1$, cioè i vettori. L’algebra è uno spazio vettoriale, e i vettori ne formano un sottospazio. Non ne formano … Continua a leggere→

Finora abbiamo parlato di algebre di Clifford e del modo in cui semplificano il calcolo di rotazioni in dimensione arbitraria. Abbiamo detto che nell’algebra di Clifford è definito un prodotto geometrico. Tra due vettori, il prodotto è dato da: $$ab … Continua a leggere→

L’algebra di Clifford in due dimensioni Nell’articolo precedente, abbiamo trovato l’algebra di Clifford su $\mathbb{R}^3$. Per denotare quest’algebra si usa per convenzione il simbolo $\mathcal{G}(\mathbb{R}^3)$. Per dare altri esempi di algebre di Clifford possiamo costruire $\mathcal{G}(\mathbb{R}^2)$ cioè l’algebra di Clifford su … Continua a leggere→

Alle superiori abbiamo imparato che esistono due tipi di prodotto tra vettori. Se abbiamo due vettori $\textbf a$ e $\textbf b$, possiamo formare i prodotto scalare $\textbf a \cdot \textbf b = a_i b_i$ e il prodotto vettoriale $\textbf a … Continua a leggere→