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Articoli recenti
Archivi autore: CARAM-L
La relazione di Ginsparg-Wilson e la simmetria chirale su reticolo
Abbiamo visto in un precedente articolo che provando a mettere i fermioni su reticolo in maniera ingenua vengono fuori dei doppioni indesiderati. Questo fenomeno è dovuto all’anomalia chirale, e quindi abbiamo visto che rompere esplicitamente la simmetria chirale risolve il … Continua a leggere
Pubblicato in campi su reticolo
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La distribuzione degli spazi tra autovalori e le matrici casuali
Abbiamo già visto alcune cose sulle matrici casuali, come la distribuzione semicircolare e la distribuzione circolare. In questo articolo vediamo un calcolo più concreto. Consideriamo una matrice simmetrica $2 \times 2$ $$X = \begin{pmatrix} a & b \\ b & … Continua a leggere
Pubblicato in matrici casuali
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Distribuzione degli autovalori delle matrici casuali 2×2
Abbiamo visto come calcolare la distribuzione del divario tra gli autovalori delle matrici casuali $2\times 2$, nel caso di matrici reali simmetriche e in quello delle matrici complesse hermitiane. In questo articolo calcoliamo la distribuzione degli autovalori stessi. Consideriamo di … Continua a leggere
Pubblicato in matrici casuali
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Una disuguaglianza per la differenza tra una somma e un integrale
Abbiamo visto la formula di Eulero-Maclaurin, che mette in relazione la sommatoria di una funziona con il suo integrale. In questo articolo vediamo invece una disuguaglianza che mette in relazione di nuovo la sommatoria e l’integrale di una funzione sull’intera … Continua a leggere
Pubblicato in integrali
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Gli autovettori comuni di due matrici simultaneamente diagonalizzabili
Supponiamo di avere due matrici $A$ e $B$. Sappiamo che se $A$ e $B$ sono diagonalizzabili e commutano, ovvero $[A,B]=0$, allora $A$ e $B$ sono diagonalizzabili simultaneamente. Ciò significa che esiste una base in cui tanto $A$ quanto $B$ sono … Continua a leggere
Pubblicato in altra algebra
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