Archivi autore: CARAM-L

La relazione di Ginsparg-Wilson e la simmetria chirale su reticolo

Abbiamo visto in un precedente articolo che provando a mettere i fermioni su reticolo in maniera ingenua vengono fuori dei doppioni indesiderati. Questo fenomeno è dovuto all’anomalia chirale, e quindi abbiamo visto che rompere esplicitamente la simmetria chirale risolve il … Continua a leggere

Pubblicato in campi su reticolo | Lascia un commento

La distribuzione degli spazi tra autovalori e le matrici casuali

Abbiamo già visto alcune cose sulle matrici casuali, come la distribuzione semicircolare e la distribuzione circolare. In questo articolo vediamo un calcolo più concreto. Consideriamo una matrice simmetrica $2 \times 2$ $$X = \begin{pmatrix} a & b \\ b & … Continua a leggere

Pubblicato in matrici casuali | Lascia un commento

Distribuzione degli autovalori delle matrici casuali 2×2

Abbiamo visto come calcolare la distribuzione del divario tra gli autovalori delle matrici casuali $2\times 2$, nel caso di matrici reali simmetriche e in quello delle matrici complesse hermitiane. In questo articolo calcoliamo la distribuzione degli autovalori stessi. Consideriamo di … Continua a leggere

Pubblicato in matrici casuali | Lascia un commento

Una disuguaglianza per la differenza tra una somma e un integrale

Abbiamo visto la formula di Eulero-Maclaurin, che mette in relazione la sommatoria di una funziona con il suo integrale. In questo articolo vediamo invece una disuguaglianza che mette in relazione di nuovo la sommatoria e l’integrale di una funzione sull’intera … Continua a leggere

Pubblicato in integrali | Lascia un commento

Gli autovettori comuni di due matrici simultaneamente diagonalizzabili

Supponiamo di avere due matrici $A$ e $B$. Sappiamo che se $A$ e $B$ sono diagonalizzabili e commutano, ovvero $[A,B]=0$, allora $A$ e $B$ sono diagonalizzabili simultaneamente. Ciò significa che esiste una base in cui tanto $A$ quanto $B$ sono … Continua a leggere

Pubblicato in altra algebra | Lascia un commento