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Archivi autore: CARAM-L
La distribuzione degli spazi tra autovalori per le matrici casuali hermitiane
In un articolo precedente abbiamo calcolato lo spazio tra gli autovalori di una matrice reale simmetrica. In questo articolo ripetiamo il calcolo per le matrici complesse hermitiane. Consideriamo una matrice hermitiana $2 \times 2$ $$X = \begin{pmatrix} a & b … Continua a leggere
Pubblicato in matrici casuali
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La rappresentazione di spin quantistici come bosoni di Schwinger
Abbiamo visto in un precedente articolo come rappresentare gli operatori di spin $S^a$ in termini di particelle fermioniche o bosoniche. In questo articolo vediamo una rappresentazione alternativa, detta rappresentazione di Schwinger, in termini di bosoni. Supponiamo di avere un sistema … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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La rappresentazione di spin quantistici come rishoni
Supponiamo di avere un sistema definito su un reticolo, dove ad ogni sito $x$ abbiamo degli operatori di spin $S^{a}_x$ per $a=1,2,3$. In quanto tali, soddisfano le relazioni di commutazione $$[S^a_x, S^b_y] = i \delta_{xy} \epsilon^{abc} S^c_x$$ Un’Hamiltoniana tipica per … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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Il criterio di Kelly in teoria delle probabilità
Il cosiddetto “criterio di Kelly” è utilizzato da alcuni per stabilire la cifra da investire in un particolare investimento. Ci sono molti dibattiti sulla sua applicabilità pratica, sia perché si basa su ipotesi non dimostrabili, sia perché è difficile stimare … Continua a leggere
Pubblicato in statistica
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Il regime di stabilità in un modello $\O(N)$ con perturbazione
Il modello $\O(N)$ consiste in $N$ campi scalari $\phi_i$ con Hamiltoniana $$H = \sum_{i=1}^N \frac12 \partial_\mu \phi_i \partial_\mu \phi_i + \frac12 m^2 \sum_{i=1}^N\phi_i \phi_i + g \pqty{\sum_{i=1}^N\phi_i \phi_i}^2$$ e simmetria $\O(N)$ data da $\vec\phi \to O \vec\phi$ con $O \in … Continua a leggere
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