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La distribuzione degli spazi tra autovalori per le matrici casuali hermitiane

In un articolo precedente abbiamo calcolato lo spazio tra gli autovalori di una matrice reale simmetrica. In questo articolo ripetiamo il calcolo per le matrici complesse hermitiane. Consideriamo una matrice hermitiana $2 \times 2$ $$X = \begin{pmatrix} a & b … Continua a leggere

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La rappresentazione di spin quantistici come bosoni di Schwinger

Abbiamo visto in un precedente articolo come rappresentare gli operatori di spin $S^a$ in termini di particelle fermioniche o bosoniche. In questo articolo vediamo una rappresentazione alternativa, detta rappresentazione di Schwinger, in termini di bosoni. Supponiamo di avere un sistema … Continua a leggere

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La rappresentazione di spin quantistici come rishoni

Supponiamo di avere un sistema definito su un reticolo, dove ad ogni sito $x$ abbiamo degli operatori di spin $S^{a}_x$ per $a=1,2,3$. In quanto tali, soddisfano le relazioni di commutazione $$[S^a_x, S^b_y] = i \delta_{xy} \epsilon^{abc} S^c_x$$ Un’Hamiltoniana tipica per … Continua a leggere

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Il criterio di Kelly in teoria delle probabilità

Il cosiddetto “criterio di Kelly” è utilizzato da alcuni per stabilire la cifra da investire in un particolare investimento. Ci sono molti dibattiti sulla sua applicabilità pratica, sia perché si basa su ipotesi non dimostrabili, sia perché è difficile stimare … Continua a leggere

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Il regime di stabilità in un modello $\O(N)$ con perturbazione

Il modello $\O(N)$ consiste in $N$ campi scalari $\phi_i$ con Hamiltoniana $$H = \sum_{i=1}^N \frac12 \partial_\mu \phi_i \partial_\mu \phi_i + \frac12 m^2 \sum_{i=1}^N\phi_i \phi_i + g \pqty{\sum_{i=1}^N\phi_i \phi_i}^2$$ e simmetria $\O(N)$ data da $\vec\phi \to O \vec\phi$ con $O \in … Continua a leggere

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