Archivi autore: CARAM-L

Trotterizzazione del modello di Heisenberg su reticoli arbitrari

Abbiamo visto in un precedente articolo la trotterizzazione del modello $XXZ$ in una dimensione. Rimandiamo il lettore a quell’articolo per un’introduzione all’idea. In questo articolo effettuiamo la trotterizzazione di un modello simile, cioè il modello di Heisenberg con Hamiltoniana $$H … Continua a leggere

Pubblicato in fisica statistica pura | Lascia un commento

Trotterizzazione del modello XXZ quantistico in una dimensione

Consideriamo il modello $XXZ$ quantistico in una dimensione, definito su un reticolo monodimensionale con Hamiltoniana $$H = \sum_{i} H_{i,i+1} = \sum_{i} \bqty{J_x \pqty{S_i^x S_{i+1}^x + S_i^y S_{i+1}^y} + J_z S_i^z S_{i+1}^z -h S_i^z}$$ dove gli $S_i^a$ sono operatori di spin … Continua a leggere

Pubblicato in fisica statistica pura | Lascia un commento

Corrispondenza tra termodinamica quantistica e classica: il modello di Ising in 1D terza parte

Abbiamo visto in questo e questo articolo la corrispondenza tra il modello di Ising classico in una dimensione e il modello di un singolo spin quantistico. In questo articolo calcoliamo esplicitamente la funzione di partizione nei due casi. Per il … Continua a leggere

Pubblicato in modello di Ising | Lascia un commento

Tre numeri la cui somma è uguale al prodotto

Sappiamo che $1+2+3=1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$. Esistono altri tre numeri interi la cui somma è uguale al prodotto? Ovvero supponiamo di avere tre interi $x,y,z > 0$. Vogliamo trovare tutte le soluzioni dell’equazione $$x+y+z=xyz$$ Una cosa molto … Continua a leggere

Pubblicato in altro | Lascia un commento

Come costruire la misura di Haar di un gruppo di Lie

La misura di Haar di un gruppo di Lie permette di calcolare integrali sul gruppo, cioè $$ \int_{G}dU \, f(U)$$ ed è definita in maniera implicita come la misura che soddisfa certe condizioni. In particolare, è invariante per traslazioni nel … Continua a leggere

Pubblicato in gruppi e algebre di Lie | Lascia un commento