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Archivi autore: CARAM-L
Trotterizzazione del modello di Heisenberg su reticoli arbitrari
Abbiamo visto in un precedente articolo la trotterizzazione del modello $XXZ$ in una dimensione. Rimandiamo il lettore a quell’articolo per un’introduzione all’idea. In questo articolo effettuiamo la trotterizzazione di un modello simile, cioè il modello di Heisenberg con Hamiltoniana $$H … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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Trotterizzazione del modello XXZ quantistico in una dimensione
Consideriamo il modello $XXZ$ quantistico in una dimensione, definito su un reticolo monodimensionale con Hamiltoniana $$H = \sum_{i} H_{i,i+1} = \sum_{i} \bqty{J_x \pqty{S_i^x S_{i+1}^x + S_i^y S_{i+1}^y} + J_z S_i^z S_{i+1}^z -h S_i^z}$$ dove gli $S_i^a$ sono operatori di spin … Continua a leggere
Pubblicato in fisica statistica pura
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Corrispondenza tra termodinamica quantistica e classica: il modello di Ising in 1D terza parte
Abbiamo visto in questo e questo articolo la corrispondenza tra il modello di Ising classico in una dimensione e il modello di un singolo spin quantistico. In questo articolo calcoliamo esplicitamente la funzione di partizione nei due casi. Per il … Continua a leggere
Pubblicato in modello di Ising
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Tre numeri la cui somma è uguale al prodotto
Sappiamo che $1+2+3=1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$. Esistono altri tre numeri interi la cui somma è uguale al prodotto? Ovvero supponiamo di avere tre interi $x,y,z > 0$. Vogliamo trovare tutte le soluzioni dell’equazione $$x+y+z=xyz$$ Una cosa molto … Continua a leggere
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Come costruire la misura di Haar di un gruppo di Lie
La misura di Haar di un gruppo di Lie permette di calcolare integrali sul gruppo, cioè $$ \int_{G}dU \, f(U)$$ ed è definita in maniera implicita come la misura che soddisfa certe condizioni. In particolare, è invariante per traslazioni nel … Continua a leggere
Pubblicato in gruppi e algebre di Lie
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