La zona abitabile di un sistema solare è l’area dove è teoricamente possibile per un pianeta mantenere acqua liquida in superficie. Se un pianeta è troppo vicino al sole, allora l’acqua sarà presente solo sotto forma di vapore; al contrario se è troppo lontano sarà ghiacciata. Proviamo una semplice stima usando la legge di Stefan Boltzmann.
Sia $R_\odot$ il raggio del sole, $T_\odot$ la sua temperatura superficiale, $R_p$ il raggio del pianeta e $d$ la sua distanza dal sole. Infine, sia $T_p$ la temperatura del pianeta.
L’energia radiata dal sole ogni secondo è, per la legge di Stefan-Boltzmann:
$E_\odot= \sigma T_\odot^4 4\pi R_\odot^2$
La frazione di tale energia che arriva al pianeta è:
$E_p = \frac{E_\odot}{4\pi d^2} \pi R_p^2$
Se il pianeta è in equilibrio termico, allora l’energia che gli arriva dal sole dev’essere uguale a quella che il pianeta irradia nel vuoto cosmico:
$E_p = \sigma T_p^4 4\pi R_p^2$
Pertanto risolvendo otteniamo:
$T_p = T_\odot \sqrt{\frac{R_\odot}{2 d}}$
Approssimativamente, l’acqua sulla superficie può trovarsi allo stato liquido se la temperatura è compresa tra $273K$ e $373K$. Pertanto la distanza $d$ deve soddisfare:
$273 < T_\odot \sqrt{\frac{R_\odot}{2 d}}<373$
Ovvero:
$\frac{T_\odot^2 R_\odot}{2 \cdot 273^2}>d>\frac{T_\odot^2 R_\odot}{2 \cdot 373^2}$
Per il nostro sistema solare abbiamo $T_\odot = 5800K$, $R_\odot = 7 \cdot 10^8 m$. Sostituendo otteniamo:
$1580 \cdot 10^8 m >d>850 \cdot 10^8 m$
Ovvero:
$0,57 UA<d<1,05 UA$
Queste stime pongono Marte ($d\approx 1,5 UA$) fuori dalla zona abitabile, e Venere ($d\approx 0,7UA$) dentro. Ciò mostra le limitazioni di un tale approccio: la temperatura superficiale di Venere è di molto superiore ($\approx 700K$), e ciò è dovuto alla presenza di gas atmosferici che causano un forte effetto serra. È inoltre possibile che simili effetti atmosferici, oppure fonti di energia geologica possano rendere abitabili pianeti al di fuori della nostra stima per la zona abitabile.