La cosmologia è la scienza che ha come obiettivo lo studio dell’universo nella scala più ampia. In particolare, la cosmologia si occupa principalmente di studiare l’origine, l’evoluzione, la struttura a larga scala, la dinamica e il destino finale dell’universo. I modelli cosmologici moderni si basano sull’idea che l’universo ha “lo stesso aspetto” indipendentemente da dove lo si guarda. Questa idea è nota come principio cosmologico.
Naturalmente, il principio cosmologico ha poco senso su piccola scala. Per sapere perchè, basta guardare il nostro sistema solare: una stella circondata da grandi regioni di spazio vuoto e ogni tanto qualche pianeta. Tuttavia, se andiamo su scale più grandi, vedremo come le differenze di densità locale si ridurranno sempre di più fino a che il principio cosmologico non sembrerà più così improbabile.
Questa vista di quasi 10.000 galassie è chiamata Hubble Ultra Deep Field. L’istantanea include galassie di varie età, dimensioni, forme e colori. Questo è un esempio di come, quando andiamo su larga scala, l’universo comincia a sembrare omogeneo.
La validità del principio cosmologico è evidente nelle osservazioni delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo (CMB, dall’inglese Cosmic Microwave Background) effettuate dai satelliti WMAP e Planck. Parleremo in dettaglio della CMB in un altro articolo, ma per ora è sufficente sapere che la CMB è una radiazione elettromagnetica che ci arriva da tutte le direzioni e segue uno spettro di corpo nero quasi perfetto, con una temperatura di circa $3$ Kelvin. Si ritiene che sia un residuo di una fase temprana ??? dell’universo. La CMB è quasi perfettamente piatta, al punto che le variazione relative nella sua regolarità sono dell’ordine di $10^{-5}$ o meno.
Mappa delle fluttuazioni di temperatura della CMB (mostrata come differenze di colore) creata da nove anni di dati presi dal satellite WMAP. Questa immagine mostra un intervallo di temperatura di ± 200 microKelvin.
Il principio cosmologico è legato a due proprietà precise: isotropia e omogeneità. L’isotropia si applica in un punto particolare e fondamentalmente significa che lo spazio ha lo stesso aspetto indipendentemente dalla direzione in cui si guarda. Le osservazioni della CMB menzionate prima forniscono prove esperimentali che l’universo è isotropico su larga scala.
L’altra propietà che abbiamo menzionato è l’omogeneità. Uno spazio è omogeneo quando la sua metrica è la stessa dappertutto. La metrica misura le distanze nel nostro spazio. Una varietà può essere omogenea senza essere isotropa attorno a nessun punto, oppure può essere isotropa attorno a un punto senza essere omogenea. Tuttavia, se una varietà è isotropa ovunque, allora è anche omogenea. Queste due proprietà hanno una definizione matematica rigorosa, che studieremo un’altra volta.
Dato che la CMB sembra implicare che l’universo sia isotropo, e il principio copernicano ci dice che non siamo degli osservatori privilegiati nell’universo, allora anche altri osservatori in altri regioni dell’universo dovrebbero osservare questa isotropia. Pertanto, possiamo supporre che l’universo sia omogeneo e isotropo. Questo è esattamente ciò che afferma il principio cosmologico.
Una distinzione sottile è quella tra spazio e spaziotempo. Possiamo sentirci tentati di supporre che lo spaziotempo, e non solo lo spazio, sia omogeneo e isotropo. Tuttavia, le osservazioni della supernove di tipo II-A ci dicono che l’universo evolve nel tempo e sta attualmente subendo una un’espansione accelerata. La conclusione quindi dev’essere che l’universo è isotropo e omogeneo nello spazio ma non nel tempo.
Quindi, se vogliamo usare le idee della Relatività Generale per descrivere il nostro universo, dobbiamo trovare una metrica che obbedisca le condizione specificate sopra: l’universo è omogeneo e isotropo nel spazio ma evolve nel tempo. Tale metrica è chiamata la metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e la descriveremo in un prossimo articolo.